Contenido:
1 Cónicas 1
1.1 Introducción. 1
1.2 Preliminares 2
1.3 Lugares geométricos 3
1.4 Parábola 7
1.5 Elipse 16
1.6 Hipérbola 27
1.7 (*) Ecuación de segundo grado 35
2 Derivadas parciales 39
2.1 Derivada Parcial. 39
2.2 Interpretación geométrica de la derivada parcial 44
2.3 Derivadas Parciales de Orden Superior 47
2.4 Incrementos y Diferenciales. Diferencial Total. 56
2.4.1 Introducción. 56
2.4.2 Incrementos y Diferenciales. 57
2.4.3 Funciones Diferenciables. 59
2.5 Regla de la Cadena. Derivación Implícita. 62
2.5.1 Regla de la Cadena 62
2.5.2 Derivación Implícita. 66
2.6 Ejercicios Resueltos (Adicionales) 73
3 Gradiente, derivadas direccionales y plano tangente 77
3.1 Vector Gradiente. 77
3.2 Derivada direccional 78
3.2.1 (*) Vector Unitario Tangente. 86
3.3 Plano Tangente. 92
3.3.1 Gradiente y Curvas y Superficies de Nivel. 92
3.3.2 Plano Tangente. 93
4 Funciones de varias variables, superficies y sólidos. 101
4.1 Coordenadas tridimensionales 101
4.2 Funciones de Dos Variables 103
4.3 Gráfica de una función de dos variables. 106
4.4 Planos y Rectas en el Espacio 107
4.5 Superficies Cilíndricas 112
4.6 Curvas sobre un Plano 116
4.7 Curvas de Nivel y Trazas 118
4.8 Superficies Cuadráticas 122
4.8.1 Elipsoide 123
4.8.2 Paraboloide elíptico. 123
4.8.3 Paraboloide hiperbólico 124
4.8.4 Cono elíptico 124
4.8.5 Hiperboloide de una hoja 125
4.8.6 Hiperboloide de dos hojas 125
4.9 Parametrización de una Curva en el Espacio. 127
4.10 Intersección de Superfices. 128
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