Elementos de Cálculo Diferencial Vol. I: Límites y la derivada – Angel Ruiz y Hugo Barrantes

CONTENIDO:

CAPITULO 1: LAS RAZONES DE CAMBIO Y LA DERIVADA 2

1.1 Razones de cambio 3

1.2 Caída libre y cálculo de rectas tangentes 9

1.3 La derivada como razón de cambio instantáneo 16

1.4 Galileo, la ciencia moderna y las matemáticas 22

1.5 Ejercicios del Capitulo 1 23

CAPITULO 2: LIMITES

2.1 Funciones y representación grafica 27

2.2 El proceso del limite 32

2.3 Calculo de limites 39

2.4 Coordenadas y Geometría Analítica 51

2.5 Ejercicios del Capitulo 2 54

CAPITULO 3: LIMITES LATERALES Y CONTINUIDAD

3.1 Los limites laterales 61

3.2 Continuidad 65

3.3 Funciones discontinuas 70

3.4 Newton, las matemáticas y la revolución científica 74

3.5 Ejercicios del Capitulo 3 77

CAPITULO 4: LIMITES INFINITOS Y AL INFINITO

4.1 Limites infinitos y asíntotas verticales 81

4.2 Limites al infinito y asíntotas horizontales 88

4.3 Limites al infinito y calculo de áreas 96

4.4 Ejercicios del Capitulo 4 100

CAPITULO 5: LA DERIVADA 105

5.1 La definición de derivada 107

5.2 Reglas de derivación 117

5.3 Derivación implícita 124

5.4 Leibniz y el Cálculo 127

5.5 Ejercicios del Capitulo 5 129

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