Análisis Vectorial, 2da Edición - Murray R. Spiegel, Seymour Lipschutz y Dennis Spellman

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El propósito principal de esta edición es en esencia el mismo que el de la primera, con los cambios que se mencionan a continuación. Primero citaremos partes del prefacio escrito por Murray R. Spiegel para la primera edición del libro:

Este libro está diseñado para emplearse como libro de texto en un curso formal de análisis vectorial o como complemento útil de varios libros actuales de uso común.”“Cada capítulo comienza con el enunciado claro de las dei niciones, principios y teoremas pertinentes, así como con ilustraciones y otros materiales descriptivos. Esto va seguido de grupos de problemas resueltos y propuestos en orden creciente de dii cultad… Con los problemas resueltos se incluyen numerosas pruebas de teoremas y la obtención de fórmulas. La gran cantidad de problemas propuestos con respuestas, sirve como material de revisión completa de cada capítulo.” “Los temas cubiertos incluyen álgebra y cálculo diferencial e integral con vectores, los teoremas de Stokes, divergencia y otros del cálculo integral, así como muchas aplicaciones procedentes de distintos campos. Las características agregadas son los capítulos sobre coordenadas curvilíneas y el análisis tensorial…”“En el texto se ha incluido una cantidad considerablemente mayor de la que puede cubrirse en la mayoría de cursos de los niveles iniciales. Esto se ha hecho con la intención de que el libro sea más l exible y útil como referencia y para estimular la profundización en los temas.”

CAPÍTULO 1. VECTORES Y ESCALARES

1.1 Introducción1

1.2 Álgebra vectorial

1.3 Vectores unitarios

1.4 Los vectores unitarios rectangulares: i, j, k

1.5 Dependencia e independencia lineal

1.6 Campo escalar

1.7 Campo vectorial

1.8 Espacio vectorial Rn

CAPÍTULO 2. EL PRODUCTO PUNTO Y EL PRODUCTO CRUZ

2.1 Introducción

2.2 El producto punto o producto escalar

2.3 Producto cruz

2.4 Productos triples

2.5 Conjuntos recíprocos de vectores

CAPÍTULO 3. DIFERENCIACIÓN VECTORIAL

3.1 Introducción

3.2 Derivadas ordinarias de funciones de variable vectorial

3.3 Continuidad y diferenciabilidad

3.4 Derivadas parciales de vectores

3.5 Geometría diferencial

CAPÍTULO 4. GRADIENTE, DIVERGENCIA Y ROTACIONAL

4.1 Introducción

4.2 Gradiente

4.3 Divergencia

4.4 Rotacional

4.5 Fórmulas que involucran a v

4.6 Invariancia

CAPÍTULO 5. INTEGRACIÓN VECTORIAL

5.1 Introducción

5.2 Integrales ordinarias de funciones evaluadas con vectores

5.3 Integrales de línea

5.4 Integrales de superficie

5.5 Integrales de volumen

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