Hemos desarrollado el material de este libro para una serie de cursos en teoría y aplicación de Técnicas de Aproximación Numéricas. El texto está diseñado primeramente para estudiantes del nivel intermedio de las licenciaturas en Matemáticas. Ciencias e Ingeniería, que han cursado al menos
el primer grado del programa normal para Cálculo, y tienen cierto conocimiento de lenguajes de programación de alto nivel. La familiarización con los fundamentos del álgebra de matrices y las ecuaciones diferenciales es también útil. Sin embargo, material introductorio adecuado acerca de estos temas se presenta en este libro.
Ediciones anteriores de esta obra han sido utilizadas en una más amplia variedad de situaciones que la originalmente planeada. En algunos casos, se enfatiza el análisis matemático subyacente al desarrollo de técnicas de aproximación, en lugar de los métodos en sí; en otros se procede al contrario. El libro ha sido utilizado también como la referencia principal de cursos básicos para el nivel de posgrado en los programas de ingeniería y ciencia de la computación, como base del examen actuarial en Análisis Numérico, donde el estudio independiente es común. También en cursos del primer grado en análisis introductorio impartidos en universidades internacionales. Hemos tratado de adaptar el libro a estos diversos requisitos sin comprometer nuestro propósito original: dar una introducción a las técnicas de aproximación modernas; explicar cómo, por qué y cuándo es de esperar que esto funcione; y proporcionar una base firme para un estudio futuro del Análisis Numérico.
Contenido:
Capítulo 1. Nociones Matemáticas Preliminares
Capítulo 2. Solución de Ecuaciones de Una Variable
Capítulo 3. Interpolación y Aproximación Polinomial
Capítulo 4. Diferenciación c Integración Numéricas
Capítulo 5. Problemas de Valor Inicial para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Capítulo 6. Métodos Directos para la Solución de Sistemas Lineales
Capítulo 7. Técnicas Iterativas en Álgebra de Matrices
Capítulo 8. Teoría de la Aproximación
Capítulo 9. Aproximación de Eigenvalores
Capítulo 10. Soluciones Numéricas de Sistemas de Ecuaciones no Lineales
Capítulo 11. Problemas de Valores en la Frontera para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Capítulo 12. Soluciones Numéricas a Ecuaciones en Derivadas Parciales
Bibliografía
Respuestas a Ejercicios Seleccionados
Índice
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