El cálculo de primitivas es uno de los aspectos en que los estudiantes suelen encontrar mayores dificultades. Cualquier profesor medianamente observador se habrá dado cuenta de que, después de dedicar un tiempo razonable a la explicación y práctica de diversos métodos de integración, un buen número
de alumnos se manifiestan incapaces de abordar la resolución de integrales que, a priori, por su similitud con otras ya “conocidas” no debieran resultar especialmente difíciles. Dichos estudiantes admiten frecuentemente “no saber por dónde empezar”, lo cual revela su incapacidad para analizar sistemáticamente los métodos disponibles y escoger el más conveniente. En este sentido, basta muchas veces con una pequeña orientación (…« ¿por qué no intentas “tal” método?»… « ¿Por qué no pruebas “aquel” cambio de variable?»…) para que el alumno sea capaz de completar la resolución.’
Con estos precedentes se ha concebido la presente obra, que pretende ser una herramienta útil para el tratamiento del problema expuesto. Así pues el objetivo primero de la misma es precisamente conseguir la participación activa del lector.
El libro consta de dos partes claramente diferenciadas:
PARTE I: Pretende ser un material de consulta breve y preciso a partir del cual el lector pueda encontrar los conceptos y métodos de integración fundamentales, acompañados de ejemplos aclaratorios y ejercicios.
PARTE II: Se proponen un total de 40 ejercicios de integración resueltos por etapas para conseguir la participación activa del lector. De esta manera, a partir de la sugerencia de varios caminos posibles, se pide al usuario que decida el que crea más conveniente, potenciando así su capacidad de ana1isis sistemático. Precisamente esta pretendida intervención del lector en el desarrollo del ejercicio ha sugerido la denominación de Ejercicios interactivos de integración. La estructura de este tipo de ejercicios va en detrimento de la cantidad de los mismos. En este sen¬tido cabe señalar que su objetivo no es el tratamiento exhaustivo de todas las posibilidades que presenta el cálculo de integrales sino el análisis de algunos casos representativos que ayuden al estudiante a superar el primer estadio de desorientación que hace imposible su progreso.
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