Este libro tiene el objetivo fundamental de contribuir a la construcción de un curso básico de Geometría analítica plana. El enfoque fundamental es el desarrollo de las competencias que deben caracterizar a un estudiante del
nivel medio superior para que su educación sea de mayor calidad, de manera que esté en condiciones de avanzar sin ningún problema por los diferentes niveles educativos. Al mismo tiempo, el libro pretende contribuir no sólo a la formación académica de los estudiantes, sino también a su desarrollo personal, en tanto que otorga importancia a la formación integral en términos de actitudes y valores. Con ello estamos diciendo que las matemáticas son indispensables para que el alumno se vincule y comprenda mejor otras áreas del conocimiento.
Al estudiar el material de este libro, el alumno será capaz de abstraer de la realidad las curvas y figuras planas más relevantes, y relacionarlas con sus respectivas expresiones algebraicas.
Por otra parte, el material constituye un gran apoyo didáctico para que el maestro desarrolle, planee y ejecute mejor su noble tarea de educar cumpliendo con las expectativas institucionales y sociales. Por eso, al escribir la presente obra se puso especial atención a las directrices del plan de estudios del bachillerato general.
El libro está dividido en diez bloques, tal como lo propone el programa de Matemáticas III, pero teniendo el cuidado de preservar el contenido de cualquier texto de este nivel o subsistema educativo.
Los bloques 1 y 2 están dedicados a estudiar los lugares geométricos de las líneas y curvas planas, en especial los segmentos rectilíneos y los polígonos, en el marco de un sistema de coordenadas rectangulares.
En los bloques 3 y 4 se estudian los elementos que definen la línea recta y las diferentes formas de su ecuación.
La circunferencia como corte seccional de un cono y sus ecuaciones para los casos en que el centro se localiza en el origen y fuera de éste se estudian en los bloques 5 y 6.
Los bloques 7 y 8 están dedicados al estudio de la parábola considerando los casos en que el vértice coincide con el origen o se encuentra fuera de éste.
En los dos últimos bloques se estudia analítica y gráficamente el lugar geométrico que ocupa la elipse cuando sus ejes coinciden con los ejes coordenados y cuando son paralelos a éstos; desde luego, se estudian también sus ecuaciones correspondientes.
Se incluye además una parte ilustrativa sobre los cortes seccionales de un cono para apreciar cómo a partir de éstos se obtienen circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas.
Los temas se diseñaron pensando en los estudiantes como parte central del proceso educativo. Por ello se permite la flexibilidad necesaria para que el alumno decida si los estudia con el apoyo de su maestro, mediante el trabajo en equipo, o bien, de manera autodidacta si así lo cree conveniente.
Por último, cabe agregar que nuestro mejor deseo es que el libro responda de manera real a las expectativas de alumnos y maestros, y que contribuya a agregar valor al proceso educativo en el cual están implicados.
Contenido:
Presentación
Competencias
Evaluación diagnóstica
BLOQUE 1. Lugares geométricos
BLOQUE 2. Segmentos rectilíneos y polígonos
BLOQUE 3. La recta
BLOQUE 4. Formas de la ecuación de la recta
BLOQUE 5. Ecuación de la circunferencia con centro en el origen
BLOQUE 6. Ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen
BLOQUE 7. Ecuación de la parábola con vértice en el origen
BLOQUE 8. Ecuación de la parábola con vértice fuera del origen
BLOQUE 9. Ecuación de la elipse con centro en el origen
BLOQUE 10. Ecuación de la elipse con centro fuera del origen
Registro personal de avance y aprovechamiento
Matemáticas III: Geometría analítica, 2da Edición – René Jiménez
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