Cálculo de varias variables, Volumen 2 – L. Marder

Esta Serie tiene por objeto ofrecer a los lectores una buena selección de problemas resueltos sobre distintos temas de matemáticas. Los primeros volúmenes se prepararon especial­mente para satisfacer las necesidades de los alumnos que

inician sus estudios profesionales en las carreras de matemáticas, ingeniería y ciencias, mientras que los últimos contienen algunos temas más difíciles. A fin de dejar el mayor espacio posible para los problemas, los textos explicativos y teóricos se redujeron a lo indispensable; también se cuidó de presentar en cada libro sólo los temas que pudieran cubrirse completamente.

Los libros se han escrito para usarlos como complemento de los cursos impartidos con textos convencionales. Son de gran utilidad para el estudiante, porque le ayudan a entender los problemas planteados en clase y adquirir práctica al resolver los problemas con respues­tas que se agregaron con este propósito.

Contenido:

CAPITULO 1. DERIVACION PARCIAL

1.1. Definiciones

1.2. Derivadas parciales

1.3. Funciones compuestas; la regla de la cadena

1.4. Diferenciales

CAPITULO 2. JACOBIANOS Y TRANSFORMACIONES

2.1. Funciones implícitas y jacobianos

2.2. Dependencia funcional

2.3. Propiedades de los jacobianos

2.4. Transformaciones

CAPITULO 3. EL TEOREMA DE TAYLOR Y SUS APLICACIONES

3.1. El teorema de Taylor en dos variables

3.2. Máximos y mínimos

3.3. Restricciones; multiplicadores indeterminados

3.4. Envolventes

CAPITULO 4. INTEGRALES MULTIPLES

4.1. Integrales dobles y repetidas

4.2. Transformaciones de las integrales dobles

4.3. Integrales triples

4.4. Transformaciones de las integrales triples

CAPITULO 5. INTEGRALES DE LINEA Y DE SUPERFICIE

5.1. Integrales de línea

5.2. El teorema de Green en el plano

5.3. Integrales de superficie

RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS INDICE

Cálculo de varias variables, Volumen 2 – L. Marder

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