CONTENIDO:
Aritmética
Definición, Lógica matemática, Proporciones lógicas, Conectivos lógicos
Proporciones simples, Proporciones compuestas básicas
Tablas de verdad de las proporciones compuestas básicas
Tipo de proporciones, Tautología
Contradicción, Contingencia
Leyes lógicas principales
Teoría de conjuntos, Conceptos básicos, Formas de expresar un conjunto
Notación de los conjuntos, La recta real
Características de los conjuntos, Relaciones entre conjuntos
Conjunto de conjunto o conjunto de partes, Potencia de un conjunto
Diagramas de Venn, Operaciones con conjuntos
Unión de conjuntos, Intersección de conjuntos, Diferencia de conjuntos
Complemento de un conjunto, Diferencia simétrica
Producto cartesiano de dos conjuntos, Relaciones
Tipos de relaciones en un conjunto, Reflexiva, Simétrica, Transitiva
Funciones, Definición, Sistema de numeración
Numeración, Definición
Formación de un sistema de numeración
Convención, Cifras mínimas
Operaciones aritméticas básicas no decimales
Suma, Resta, Multiplicación
División, Cambios de base de un sistema de numeración
Cambios de base se un sistema de numeración
Conteo de cifras al escribir la serie natural
Sumatoria de primeros números de la serie natural en base 10
Operaciones básicas sobre números reales
Suma o adición, Resta o sustracción
La multiplicación, La división
Alternaciones de los términos de una división
Relaciones notables de las cuatro operaciones
Propiedades de los números, Divisibilidad (en Z), Divisor, Múltiplo
Propiedades de la divisibilidad, Reglas prácticas de divisibilidad
Números congruentes, Números primos (en IN)
Números compuestos, Criba de Eratóstenes, Reglas para su construcción
Fórmulas generales
Máximo común divisor(M.C.D.), Mínimo común múltiplo(m.c.m.)
Propiedades, Números racionales(fracciones)
Fracciones ordinarias, Clasificación
Fracciones decimales, Clasificación
Transformación de fracciones, Potencia y radicación de cuadrados y cubos
Cuadrado y raíz cuadrada
Cuadrado, Cuadrado perfecto, Raíz cuadrada
Cubo, Raíz cúbica, Sistema de medidas, Sistemas tradicionales
Sistema métrico
Medidas agrarias, Medidas de volumen, Medidas de capacidad, Medidas de peso
Sistema español, Superficie, Agraria, Volumen, Peso
Sistema inglés, Longitud, Sueperficie, Agraria
Volumen, Capacidad, Sistema Avoirdupois, Densidad de algunos cuerpos
Relaciones entre longitud y tiempo, Dimensiones geográficas
Sistema internacional(S.I.), Unidades de bases
Unidades suplementarias, Razones y proporciones, Razones
Propiedades y leyes, Proporciones, Proporción artimética
Proporción geométrica, Clases de proporciones según sus términos
Términos notables, Promedios, Propiedades de las proporciones geométricas
Magnitudes proporcionales, Regla de tres, Regla de tres simple
Regla del tanto por ciento, Regla de tres compuesta
Aritmética mercantil, Interés simple, Interés o rédito
Fórmulas básicas
Descuento, Descuento comercial, Descuento racional
Comparación del descuento comercial con el descuento racional
Vencimiento común, Descuentos sucesivos, Aumentos sucesivos
Repartimiento proporcional, Tipología
Repartimiento proporcional compuesto
Aplicaciones, Regla de compañía o de sociedad, Regla de compañía compuesta
Regla de mezcla o aligación, Mezcla, Regla de mezcla directa
Regla de mezcla inversa, Aleación, Ley de aleación
Aleación directa, Aleación inversa, Cambios en la ley de una aleación
Aumento de la ley de una aleación, Disminución de la ley de una aleación
Ley de kilates
Álgebra
Definición, Notación usada en el álgebra
Operaciones fundamentales con los números relativos
Suma, Sustracción, Multiplicación
División, Potencia, Raíces
Expresiones algebraicas, Principales conceptos, Término algebraico
Expresión algebraica
Clasificación de las expresiones algebraicas
Racionales, Irracionales
Teoría de exponentes, Operaciones de exponentes, Ley de signos
Ecuaciones Exponenciales, Valor numérico
Grado de las expresiones algebraicas, Grados
Grados de un monomio, Grados de un polinomio
Polinomios, Notación polinómica, Polinomios especiales
Polinomios ordenados, Polinomio completo
Polinomio Homogéneo,
Polinomios idénticos
Polinomio idénticamente nulo, Polinomio entero en “x”
Operaciones con expresiones algebraicas
Suma y resta de expresiones algebraicas, Supresión de signos de colección
Multiplicación de expresiones algebraicas, Propiedades de la multiplicación
Casos en la multiplicación, Productos notables
División algebraica, Propiedades de la división
Casos en la división, División de dos monomios
División de polinomios, Método normal
Método de coeficientes separados, Método de Horner
Método o regla de Rufinni
Teorema del resto, Divisibilidad y cocientes notables
Principios de la divisibilidad
Cocientes notables(CN), Forma general de los cocientes notables
Regla práctica para desarrollar cualquier cociente notable
Métodos de factorización, Factor común
Método de identidades, Método del aspa
Método de evaluación o de divisores binomios
Método de artificios de cálculo, Sumas y restas, Cambio de variable
Factorización recíproca, Factorización simétrica alternada
Polinomio simétrico, Polinomio alterno
Propiedades de las expresiones y los polinomios simétricos y alternos
Factorización de un polinomio simétrico y alternado
Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo
Fracciones algebraicas, Definición
Cambios de signo en una fracción
Simplificación de fracciones, Binomio de Newton
Análisis combinatorio, Factorial de un número
Variaciones, Permutaciones, Combinaciones
Propiedades de las combinaciones
Desarrollo del binomio de Newton, Método inductivo
Propiedades del Binomio de Newton
Cálculo de término general t(k+1) , Término central
Término de Pascal o de Tartaglia, Procedimiento
Desarrollo del binomio de Newton con exponente negativo y/o fraccionario
Radicación, Definición
Elemento de una raíz, Signo de las raices
Radicación de expresiones algebraicas
Raíz de un monomio, Raíz cuadrada de un polinomio
Raíz cúbica de un polinomio
Descomposición de radicales dobles en simples
Operaciones con radicales, Conceptos básicos
Radicales homogéneos, Homogenización de radicales
Radicales semejantes, Teorema fundamental de los radicales
Operaciones algebraicas con radicales
Suma y resta de radicales, Multiplicación de radicales
División de radicales, Potencia de radicales, Raíz de radicales
Fracción irracional, Racionalización, Factor racionalizante (F.R.)
Racionalización del denominador de una fracción, Primer caso, Segundo caso
Tercer caso. Cuarto caso, Verdadero valor de fracciones algebraicas
Verdadero valor (V.V.), Cálculo del verdadero valor
Cantidades imaginarias, Conceptos
Números complejos, Representación gráfica de un complejo
Operaciones con complejos, Determinantes, Matriz
Determinante, Orden del determinante
Método para hallar el valor de un determinante, Regla de Sarrus
Forma práctica de la regla de Sarrus, Menor complementario
Propiedades de los determinantes, Ecuaciones y sistemas de ecuaciones
Clases de igualdad
Principios fundamentales de las igualdades para la trasformación de ecuaciones
Sistema de ecuaciones, Clasificación de los sistemas de ecuaciones
Métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales, Método de sustitución
Método de igualación, Método de reducción, Método de los determinantes
Ecuaciones de segundo grado y ecuaciones bicuadráticas
Ecuaciones de segundo grado
Discusión del valor de las raíces
Propiedades de las raíces, Ecuaciones bicuadradas
Propiedades de las raíces de una ecuación bicuadrada
Ecuaciones recíprocas, Ecuaciones binomias y trinomias
Ecuaciones que se resuelven mediante artificio, Desigualdad e inecuaciones
Desigualdad, Propiedades de las desigualdades
Clases de desigualdades, Inecuaciones de primer grado con una incógnita
Solución de una inecuación
Sistema de inecuaciones con una incógnita, Inecuaciones de segundo grado
Progresiones, Definición, Progresión aritmética “P.A.”
Progresión geométrica “P.G.”
Logaritmos, Principales conceptos, Sistema de logaritmos
Propiedades de logaritmos, Cologaritmo, Antilogaritmo
Cambio de un sistema de logaritmos a otro, Logaritmos como progresiones
Sistema de logaritmos neperianos, Sistema de logaritmos decimales
Interés compuesto y anualidades, El interés compuesto
Anualidad de capitalización(Ac), Anualidad de amortización(Aa)
Geométria
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