Este libro pretende, ante todo, ser un curso introductorio y multidisciplinario enfocado hacia el control de procesos y la automatización de sistemas.
La obra fue escrita y diseñada especialmente para cubrir la materia de Control I, basándose estrictamente en el programa de estudios que rige a nivel nacional al sistema de Institutos Tecnológicos, el cual es periódicamente revisado y
actualizado, así como a las restantes materias que conforman los diversos planes y programas de estudio. De esta forma, dicha disciplina, por su importancia, permanece vigente y acorde con los grandes avances tecnológicos propios de la época.
Como se mencionó, el libro es un curso introductorio al apasionante área del control automático. La primera parte del texto se enfoca directamente en introducir los conceptos esenciales propios del área sin dejar a un lado el aspecto práctico, ya que, mediante dos prototipos que se presentan desde el capítulo inicial, el estudiante encontrará gran satisfacción en construir sus primeros sistemas autorregulables; con esta motivación, el alumno proseguirá hacia temas más complejos propios de la materia. Los diversos capítulos tratados están avalados por un sólido respaldo matemático, el cual se expone desde una perspectiva diferente a la convencional, esto es, la herramienta matemática se explica desde un punto de vista físico. Este enfoque implica un paso trascendental en la interpretación de las ecuaciones y, sobre todo, de los resultados obtenidos. De esta forma, el estudiante podrá desarrollar la habilidad de relacionar la aparente frialdad de la abstracción matemática con una lógica en la interpretación física correspondiente; esto supone una transición de gran relevancia para comprender la aplicación de las matemáticas desde el punto de vista de la ingeniería.
Indice
Prólogo vi
Introducción vii
1 Introducción a los sistemas de control 1
1.1 Conceptos generales 2
1.2 Representación en diagramas de bloques 3
1.3 Clasificación de los sistemas de control 5
1.4 Implementación de un control de ganancia ajustable para regular la velocidad de un motor de CD 10
1.5 Problemas 15
1.6 Referencias 17
1.7 Soluciones a los problemas del capítulo 1 18
2 Transformada de Laplace 23
2.1 Interpretación del número s 24
2.2 Concepto intuitivo de estabilidad 27
2.3 Interpretación del diagrama de polos y ceros 29
2.4 Propiedades de la transformada de Laplace e interpretación 31
2.5 Transformada inversa de Laplace 38
2.6 Relación entre entrada, sistema y salida 47
2.7 Teoremas de valor inicial y final 52
2.8 Transformada de Laplace con Matlab 55
2.9 Problemas 67
2.10 Referencias 69
2.11 Soluciones a los problemas del capítulo 2 70
3 Modelos matemáticos de sistemas físicos 75
3.1 Introducción al modelado de sistemas físicos 76
3.2 Sistemas físicos definidos por medio de ecuaciones diferenciales de segundo orden 77
3.3 Sistemas interactuantes 86
3.4 Sistemas híbridos 88
3.5 Transmisores de energía 97
3.6 Potenciómetro 104
3.7 Sistemas diversos 105
3.8 Linealización de sistemas no lineales 113
3.9 Sistemas no lineales 118
3.10 Atraso de tiempo (aproximación de Padé) 121
3.11 Funciones de transferencia para configuraciones con amplificadores operacionales 125
3.12 Problemas 127
3.13 Referencias 131
3.14 Soluciones a los problemas del capítulo 3 132
4 Reducción de sistemas 141
4.1 Introducción a la representación de sistemas 142
4.2 Sistemas SISO y MIMO 143
4.3 Reducción de diagramas de flujo de señales (método de Mason) 145
4.4 Álgebra de bloques 153
4.5 Relación entre funciones de transferencia individuales y de lazo cerrado 160
4.6 Uso de Matlab y Simulink en la simplificación de sistemas 160
4.7 Problemas 168
4.8 Referencias 172
4.9 Soluciones a los problemas del capítulo 4 173
5 Características de respuesta de los sistemas 183
5.1 Introducción 184
5.2 Sistemas de primer orden 185
5.3 Sistemas de segundo orden 195
5.4 Sistemas de grado superior 221
5.5 Problemas 230
5.6 Referencias 233
5.7 Soluciones a los problemas del capítulo 5 234
6 Criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz y lugar geométrico de raíces 243
6.1 Introducción 244
6.2 Método de Routh-Hurwitz 244
6.3 Lugar geométrico de raíces (LGR) 255
6.4 Lugar geométrico de raíces con Matlab 281
6.5 Diseño de sistemas de control mediante el LGR 282
6.6 Estabilidad relativa, márgenes de ganancia y fase 292
6.7 Generalización del LGR (variación de parámetros distintos a la ganancia K ) 298
6.8 Contorno de raíces 301
6.9 Problemas 305
6.10 Referencias 309
6.11 Soluciones a los problemas del capítulo 6 310
7 Análisis de error y sensibilidad 325
7.1 Introducción 326
7.2 Error de estado estable en función de T(s) 327
7.3 Efectos de la retroalimentación en la estabilidad 342
7.4 Problemas 349
7.5 Referencias 352
7.6 Soluciones a los problemas del capítulo 7 353
8 Modos de control y diseño de controladores 361
8.1 Introducción 362
8.2 Acciones de control 363
8.3 Combinación de las acciones de control 366
8.4 Criterios de sintonización de controladores 371
8.5 Problemas 382
8.6 Referencias 387
8.7 Soluciones a los problemas del capítulo 8 388
9 Curva de márgenes de ganancia y de fase 401
9.1 Introducción a la CMGMF 402
9.2 Concepto de CMGMF 402
9.3 Comportamiento de sistemas en función de CMGMF 409
9.4 Reducción de polinomios característicos de grado n a grados menores con la aplicación de la curva de márgenes de ganancia y de fase para rangos infinitos de ganancia 411
9.5 Diseño de controladores luego de considerar variaciones infinitas de ganancia y aplicar el concepto de la curva de márgenes de ganancia y márgenes de fase 422
9.6 Problemas 437
9.7 Referencias 439
9.8 Soluciones a los problemas del capítulo 9 440
A1 Introducción a MATLAB 455
A1.1 Introducción a MATLAB 456
A1.2 Notación matricial 460
A1.3 Tablas y gráficas con MATLAB 467
A1.4 Archivos .m 480
A1.5 Referencias 486
A2 Introducción a Simulink 487
A2.1 Introducción a Simulink 488
A2.2 Representación de sistemas de control en Simulink 491
A2.3 Extracción de modelos desde Simulink hacia MATLAB 498
A2.4 Empaquetamiento de subsistemas 505
A2.5 Referencias 508
Bibliografía general 509
Introducción a los sistemas de control: Conceptos, aplicaciones y simulación con MATLAB - Ricardo Hernández Gaviño
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