Introducción al análisis matemático – J. Armando Venero B.

CONTENIODO
CAPITULO 1. LOGICA
1 Proposición Lógica
2 Conectivos Lógicos : Disyunción, Conjunción, Negación, Condl
clona1 y Blcondlclonal. Proposiciones Compuestas
3 Tautología y Contradicción. Implicación Lógica y Equivalencia

Lógica. Proposiciones Equivalentes
4 Leyes del Algebra de Proposiciones
5 Razonamiento Lógico. Argumentos VSlIdos. Métodos de Demostración
CAPITULO 2. CONJUNTOS
1 Conjuntos y Cuantlflcadores. Intervalos. Negación con Cuantlflcadores
2 Subconjuntos. Conjunto Unitario, Conjunto Vacio, Conjunto
Universal. Conjuntos Iguales
3 Operaciones entre Conjuntos : Unión, Intersección, Complemen
to. Diferencia, Diferencia Simétrica. Representación Griflca
en Diagramas de Venn
4 Leyes del Algebra de Conjuntos
5 Propiedades Adicionales
6 El Conjunto Potencia
7 Número de Elementos de un Conjunto A : n(A)
CAPITULO 3. LOS NUMEROS RFAt.ES
1 El Sistema de los Números Reales
2 Ecuaci ' es Lineales y Cuadráticas. Método de Completar
Cuadrados
3 La RelaclOh de Orden. Desigualdades Linea.es y Cuadráticas.
GeneralIzacICn. Regla de los Signos
4 Regla Gráfica de los Signos para resolv^i Inecuaciones.
Método práctico
5 Propiedades de las Raíces de la EcuaciOn de 2° Grado :
a*2 + bx + c ■ 0
6 Ecuaciones e Inecuaciones con Radicales
7 VALOR ABSOLUTO. Propiedades. Teoremas relativos a las Ecua
clones e Inecuaciones con Valor Absoluto
B MA'IMO ENTERO. Prpledades
9 CONJUNTOS ACOTALOS. Cota Superior, Cota Inferior. El SUPRE
MO y el INFIMO de un conjunto de mineros Reales. El Máximo
y el Minino de un conjunto de nún..ros Reales
CAPITULO «i. VECTORES EN EL PLANO
1 Introducción
2 El Sistema de Coordenadas Cartesianas. DISTANCIA entre dos
Puntos en el Plano
3 El Algebra Vectorial Bldlmenslonal
4 Representación Geométrica de los "ectores
5 Paralelismo de Vectores
6 Longitud 6 NORIA de un Vector. Víctores Unitarios
7 Angulo de Inclinación de un Vector en el Plano
B Ortogonalldad y Producto Escalar. Desigualdad de Cauchy-
Srhwarz
9 Combinación Lineal de Vectores. Independencia Lineal de un
conjunto de Vectores. Propie ades de los Ve itores Unitarios
Ortogonales
10 Angulo entre Vectores,
11 Proyección Ortogonal. Componentes Ortogonales
CAPITULO 5. EL PLANO EUCLIDIANO
1 El Plano Euclidiano. LA RECTA. Ecuación Vectorial de la Recta 203
2 Ecuaciones Paramétricas de una Recta 204
3 Forma Simétrica de la EcuaclOn de una Recta 207
4 Ecuación Normal y Ecuación General de una Recta 207
5 Distancia de un Punto a una Recta 209
6 Proyección Ortogonal de un Vector sobre una Recta 211
7 Segmento de Recta .. 212
8 División de un Segmento en una Razón dada, m:n . 213
9 Angulo de Inclinación de una Recta 223
ID Pendiente de una Recta .. 224
11 Paralelismo y Ortogonalldad de Rectas .. 226
12 Intersección de Rectas. La REGLA DE CRAMER 234
13 Angulo entre Rectas •• 241
CAPITULO 6. GRAFICAS DE ECUACIONES
1 Introducción 263
2 Criterios para graficar Ecuaciones: Interceptos con Los Ejes,
Extensión, Simetrías. Asíntotas 264
3 Ecuaciones Factorizables .. 269
4 Problemas sobre Lugares Geométricos 270
5 LA CIRCUNFERENCIA. La Ecuación de Id Circunferencia 279
6 Condición de TANGENCIA. Método Vectorial para hallar Rectas
Tangentes y Puntos de Tangencia a una Circunferencia 291
7 Rectas Tangentes a la Curva definida por la Ecuación General
de 2o Grado : A*2 + 6xy * Cy2 * D* ♦ ly * F - 0 301
8 Familias de Circunferencias .. 308
CAPITULO 7. TRANSFORMACION DE COORDENADAS
1 Fórmulas de Transformación de Coordenadas : Traslación y
RotaciOn de Ejes .. 319
2 Transformación de las Coordenadas de un PUNTO, y de un VECTOR
D1RECC10NAL de una Recta .. 325
ItiVioducclôn at Anâtlici Hafemlttco
CAPITULO 8 LAS SECCIONES CONICAS
1 Introducción .. 336
2 LA PARABOLA. Propiedades. Rectas Tangentes .. 338
3 LA ELIPSE. Propiedades. Rectas Tangentes .. 369
4 LA HIPERBOLA. Propiedades. Rectas Tangentes .. 402
5 LA ECUACION GENERAL DE 2° GRADO. Diagonalización .. 437
CAPITULO 9 GEOMETRIA ANALITICA EN « 3
1 PUNTOS y VECTOkES en el Espacio .. 468
2 El PRODUCTO VECTORIAL en R3. Propiedades
El Triple Producto Escalar .. 471
3 RECTAS en el Espacio. Intersección de Rectas en el Espacio .. 475
4 PLANOS en el Espacio. Ecuación NCRMhL y Ecuación GENERAL
de un Plano. Intersección de Planos. Intersección de una
Recta y un Plano. Distancia de un Punto a un Plano .. 478
CAPITULO 10 INDUCCION MATEMATICA Y SUMA^ORIAS
1 El Primer Principio de Inducción Matemática .. 493
2 El Segundo Principio de Inducción Matemática .. 501
3 SUHATORIAS , Cambio de Indices. Aplicaciones.
PROGRESIONES GEOMETRICAS (P.G.) . Suma de una P.G. .. 512
4 Suma de una Progresión Geométrica con Infinitos Términos .. 543
5 PRODUCTOS. Factorial. Propiedad Telescópica .. 552
6 NUMEROS COMBINATORIOS ó COEFICIENTES BINOMIALES .. 560
7 EL Teorema del Binomio de Newton. Triángulo de Pascal

Introducción al análisis matemático – J. Armando Venero B.

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