Fractales – Manuel Alfaro A, Manuel Murillo T, Alberto Soto A.

Prefacio iii
1 Autosemejanza 1
1.1 Sistemas iterados de funciones 1
1.2 Métrica Hausdorff 2
1.3 Atractores para sistemas iterados de funciones 5
1.4 Espacios de hileras 16
1.5 Grafos 19
2 Sistemas de numeración 26
2.1 Bases para números reales 26

2.2 Bases para números complejos 27
2.3 Representación de los enteros Gaussianos 28
2.4 Ejemplos de conjuntos de fracciones 30
3 Dimensión Hausdorff 33
3.1 Dimensión topológica 33
3.2 Generación de medidas 34
3.3 Medida Hausdorff 36
3.4 Dimensión de semejanza vs dimensión Hausdorff 39
3.5 Dimensión Hausdorff vs dimensión del grafo 42
3.6 Otras dimensiones fractales 47
4 Aplicaciones 50
4.1 Los dilemas espaciales de evolución 50
4.1.1 Dilema del Prisionero 51
4.1.2 La invasión de delatores: Un caleidoscopio evolutivo. 56
4.1.3 Un fractal dinámico 57
4.1.4 Conclusiones 59
4.2 Compresión de imágenes 60
4.2.1 Comprimiendo imágenes con IFS’s 61
4.2.2 Descomprimiendo imágenes con IFS’s. 62
4.2.3 Métodos de partición de imágenes 65
4.2.4 Conclusiones 66

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