La tercera edición de Álgebra lineal: una introducción moderna conserva
el enfoque y características que los usuarios encontraron como
fortalezas de la edición anterior. Sin embargo, agregué nuevo material
para hacer el libro útil para una audiencia más amplia y también
refresqué los ejercicios.
Quiero que los alumnos vean al álgebra
lineal como una materia excitante y que aprecien su tremenda utilidad.
Al mismo tiempo, quiero ayudarles a dominar los conceptos y técnicas
básicas del álgebra lineal que necesitarán en otros cursos, tanto en
matemáticas como en otras disciplinas. También quiero que los alumnos
aprecien la interacción de las matemáticas teóricas, aplicadas y
numéricas que impregna la materia.
Este libro está diseñado para
usarse en un curso introductorio de álgebra lineal en uno o dos
semestres. Primero, y más importante, está dirigido a los alumnos, e
hice mi mejor esfuerzo para escribir el libro de modo que ellos no sólo
lo encuentren legible, sino también que quieran leerlo. Como en la
primera y segunda ediciones, tomé en cuenta la realidad de que los
alumnos que cursan álgebra lineal introductoria probablemente provengan
de varias disciplinas.Además de las especialidades en matemáticas, es
adecuado para los especializados en ingeniería, física, química,
ciencias de la computación, biología, ciencias ambientales, geografía,
economía, psicología, negocios y educación, así como otros alumnos que
toman el curso como una materia optativa o para cumplir los requisitos
del grado. En concordancia, el libro equilibra teoría y aplicaciones,
está escrito en un estilo conversacional aunque es completamente
riguroso, y combina una presentación tradicional con la preocupación por
el aprendizaje centrado en el alumno.
Contenido:
Prefacio ix
Para el profesor xix
Para el alumno xxv
Capítulo 1: Vectores 1
Capítulo 2: Sistemas de ecuaciones lineales 63
Capítulo 3: Matrices 142
Capítulo 4: Eigenvalores y eigenvectores 264
Capítulo 5: Ortogonalidad 377
Capítulo 6: Espacios vectoriales 445
Capítulo 7: Distancia y aproximación 552
APÉNDICE A Notación matemática y métodos de demostración 648
APÉNDICE B Inducción matemática 657
APÉNDICE C Números complejos 664
APÉNDICE D Polinomios 675
APÉNDICE E Technology Bytes Online-only
Respuestas a ejercicios impares seleccionados 685
Índice 720
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