Cálculo Vectorial – Claudio Pita Ruiz

CONTENIDO:
Capítulo 1. Introducción al espacio R (potencia n) y al álgebra lineal
1.1 El espacio R (potencia n)
1.2 Producto punto. Proyecciones
1.3 Norma y distancia
1.4 Bases ortonormales. Cambios de base
1.5 El producto cruz en R (potencia 3)
Apéndice. Coordenadas cilíndricas y esféricas
1.6 Rectas y planos en R (potencia 3)
1.7 Transformaciones lineales
1.8 Valores y vectores propios 1.9 Formas cuadráticas


Capítulo 2. Funciones de varias variables
2.1 Funciones de varias variables
2.2 Geometría de las funciones de varias variables
2.3 Límites y continuidad
2.4 Derivadas parciales
2.5 Derivadas direccionales Apéndice. El teorema del valor medio
2.6 Diferenciabilidad
2.7 Diferenciabilidad y derivadas direccionales Apéndice. El Teorema de Euler sobre funciones homogéneas
2.8 Gradiente
2.9 Vectores normales
2.10 Planos tangentes
2.11 La diferencial
2.12 Derivadas parciales de órdenes superiores
Apéndice 1. Funciones de clase (*)
Apéndice 2. El Teorema de Euler sobre funciones homogéneas (versión general para funciones de dos variables)


Capítulo 3. Funciones compuestas, inversas e implícitas
3.1 Composición de funciones
3.2 Regla de la cadena
3.3 Regla de la cadena. Perspectiva general
3.4 Funciones implícitas (I)
3.5 Funciones implícitas (II)
3.6 Funciones inversas
3.7 Un interludio numérico: el método de Newton para sistemas no lineales

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